数学运算模拟题

1、一个大于10的正整数，除以3余2，除以4余2，除以5余2。问这个数最小是多少?

A.60 B.61 C.62 D.63

2、一个小于200的正整数P除以11余8，除以13余10，那么P是多少?

A.139 B.140 C.141 D.142

3、一个一百多的数，除以9余2，除以8余3，则这个数是多少?

A.153 B.154 C.154 D.155

答案

1、【答案】C。解析：一个数M除以A得到余数a;除以B得到余数b;除以C得到余数c，求这个数的形式，符合中国剩余定理。而且余数都为2，符合余同加余的模型。这道题目当中符合题意的数应是3，4，5的公倍数加2，所有这样的数可表示为60n+2(n为整数)，因为这个数大于10，当n取1时，这个数最小为62。选C。

2、【答案】B。解析：这道题目是小于二百的数除以11余8，除以13余10，求这个数的形式，符合中国剩余定理。11-8=3，13-10=3，除数与余数的差都为3，且11、13 的最小公倍数为143，根据差同减差可知，P=143n-3，那么在小于200的数中，P的值为140。选B。

3、【答案】D。解析：根据上面的讲解可以判断出这道题符合中国剩余定理的形式，因为9+2=11，8+3=11，除数与余数的和都为11，且8、9的最小公倍数为72，根据和同加和可知，被除数可表示成72n+11，又知被除数大于100小于200，故n=2，这个数为155。选D。